ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS CAO KỲ


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: Toán, LỚP: 7
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:

và

b) Tính giá trị của biểu thức
tại
,

Câu 2(1,5 điểm).
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
8
14
8

5
7
8
10
9
8
10
7
14
8

9
8
9
9
9
9
10
5
5
14

 a) Lập bảng tần số.
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hai đa thức:


a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính
và

c) Chứng tỏ rằng
là nghiệm của đa thức

Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M ( BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: (DAK = (BAC
c. Chứng minh: (AKC cân
d. So sánh: BM và CM.
Câu 5 (0,5 điểm): Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn
. Chứng minh rằng:


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
TT
Đáp án
Điểm

Câu 1
(1,5đ)
a)
(0,75đ)
- Tính đúng kết quả

- Chỉ ra hệ số và tìm bậc đúng.

0,5
0,25


b) (0,75đ)
- Thay số đúng
0,25



- Tính ra kết quả: 15
0,5

Câu 2 (1,5đ)
a)
(0,75đ)
Lập đúng bảng tần số
0,75



Giá trị (x)
5
7
8
9
10
14





Tần số (n)
4
3
9
7
4
3
N = 30



b) (0,75đ)
- Tính đúng số trung bình cộng là 8,6
0,5



- Tìm đúng Mốt của dấu hiệu: Mo = 8
0,25

Câu 3 (2,5đ)
a)
(1,0 đ)
- Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức A(x)
0,5



- Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức B(x)
0,5


b)
(1,0 đ)
- Tính đúng P(x)=A(x) + B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x
0,5



- Tính đúng Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14
0,5


c)
(0,25 đ)
Tính được P(-1) = 0 và trả lời
0,5

Câu 4 (4,0đ)
a) (1,5đ)
Vẽ hình đúng đến câu a)


0,25



Ch/minh (ABM=(DAM (c.g.c)

0,75



Suy ra: BM=DM (lý do)

0,5


b) (1,25đ)
Suy được


0,5



Ch/minh (DAK=(BAC

0,75


c)
(0,75đ)
- Suy ra được AK = AC
- Kết luận (AKC cân tại A

0,5
0,25


d) (0,5đ)
- Chỉ ra được D nằm giữa A và C; chứng minh được:


- Suy ra được MC>MD do đó MB0,25



0,25

Câu 5
(0,5đ)

+

+

0,25


0,25


NGƯỜI BIÊN SOẠN
(Ký, ghi rõ họ tên)