Chào mừng quý vị đến với Thư viện tài nguyên dạy học tỉnh Bắc Kạn.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
đề thi HSG
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lộc Thị Huyền
Ngày gửi: 19h:22' 28-03-2012
Dung lượng: 116.8 KB
Số lượt tải: 35
Nguồn:
Người gửi: Lộc Thị Huyền
Ngày gửi: 19h:22' 28-03-2012
Dung lượng: 116.8 KB
Số lượt tải: 35
Số lượt thích:
0 người
SỞ GD&ĐT BẮC KẠN
PHÒNG GD&ĐT NGÂN SƠN
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: TOÁN – Khối THCS
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Tìm biết:
Câu 2: Chứng minh rằng số có dạng: chia hết cho 24 với
Câu 3: Tính
Câu 4: Tính:
1
1
2 +
1
2+
3 +........ +
1
99
100
Câu 5: Biết ax + by + cz = 0 và a + b + c =
1
2012
Tính:
𝑎
𝑥
2+ b
y
2 + c
z
2
bc
y−z
2 + ac
x−z
2+ab
x−y
2
Câu 6: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (m; n) thỏa mãn phương trình:
2m – 2n =8128
Câu 7: Cho phương trình:
2
𝑥−1
𝑘
𝑥
𝑘
𝑥
2−𝑥
Với giá trị nào của k thì phương trình không có nghiệm
Câu 8: Hai đội cờ thi đấu với nhau. Mỗi cầu thủ của đội này phải thi đấu 1 ván với đấu thủ của đội kia. Biết rằng tổng số ván cờ đã đấu bằng 4 lần tổng số đấu thủ của 2 đội và biết rằng số đấu thủ của ít nhất một trong 2 đội là số lẻ. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu đấu thủ?
Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD , tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD.
Chứng minh BC là tiếp tuyến của (I; IA)
Gọi H là tiếp điểm của BC với (I; IA), K là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh rằng KH song song với DC.
Câu 10: Tính độ dài phân giác AM của tam giác ABC, biết AB = 12cm, AC=15cm,
BC = 18 cm.
Câu 11: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh rằng:
===================== Hết =====================
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN 9
Câu 1:
1.5 điểm
2 + 4 + 6 + ........+ 2n = 210
2+2𝑛
𝑛
2 = 210
(n ( n + 1) = 210
(n(n+1) = 2.3.5.7
( n(n+1) = (2.7).(3.5)
( n(n+1) = 14.15
Suy rav n = 14
0,25 điểm
0.25điểm
0.25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2:
2 điểm
= n ( n3 + 6n2 + 11n + 6 )
= n ( n3 + n2 + 5n2 + 5n + 6n + 6 )
= n [(n+1)n2 +5n(n+1) + 6(n+1)]
= n ( n + 1) ( n2 + 5n + 6 )
= n ( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 3 )
Vì n, n + 1, n + 2, n + 3 là 4 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3, có hai số chẵn liên tiếp nên một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4.
Suy ra n ( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 3 ) 24 hay 24
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0.5 điểm
0,25 điểm
Câu 3:
1.5 điểm
=
=
=
=
= 4
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 4
1.5 điểm
1
2 +
1
2+
3 +........ +
1
99
100
=
1
2 +1+
1
3+
2 +........ +
1
100
99
=
2 −1
2−1+
3−
2
3−2 +........ +
100
99
100−99
= -1
100
= -1+10 = 9
0,
PHÒNG GD&ĐT NGÂN SƠN
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: TOÁN – Khối THCS
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Tìm biết:
Câu 2: Chứng minh rằng số có dạng: chia hết cho 24 với
Câu 3: Tính
Câu 4: Tính:
1
1
2 +
1
2+
3 +........ +
1
99
100
Câu 5: Biết ax + by + cz = 0 và a + b + c =
1
2012
Tính:
𝑎
𝑥
2+ b
y
2 + c
z
2
bc
y−z
2 + ac
x−z
2+ab
x−y
2
Câu 6: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (m; n) thỏa mãn phương trình:
2m – 2n =8128
Câu 7: Cho phương trình:
2
𝑥−1
𝑘
𝑥
𝑘
𝑥
2−𝑥
Với giá trị nào của k thì phương trình không có nghiệm
Câu 8: Hai đội cờ thi đấu với nhau. Mỗi cầu thủ của đội này phải thi đấu 1 ván với đấu thủ của đội kia. Biết rằng tổng số ván cờ đã đấu bằng 4 lần tổng số đấu thủ của 2 đội và biết rằng số đấu thủ của ít nhất một trong 2 đội là số lẻ. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu đấu thủ?
Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD , tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD.
Chứng minh BC là tiếp tuyến của (I; IA)
Gọi H là tiếp điểm của BC với (I; IA), K là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh rằng KH song song với DC.
Câu 10: Tính độ dài phân giác AM của tam giác ABC, biết AB = 12cm, AC=15cm,
BC = 18 cm.
Câu 11: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh rằng:
===================== Hết =====================
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN 9
Câu 1:
1.5 điểm
2 + 4 + 6 + ........+ 2n = 210
2+2𝑛
𝑛
2 = 210
(n ( n + 1) = 210
(n(n+1) = 2.3.5.7
( n(n+1) = (2.7).(3.5)
( n(n+1) = 14.15
Suy rav n = 14
0,25 điểm
0.25điểm
0.25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2:
2 điểm
= n ( n3 + 6n2 + 11n + 6 )
= n ( n3 + n2 + 5n2 + 5n + 6n + 6 )
= n [(n+1)n2 +5n(n+1) + 6(n+1)]
= n ( n + 1) ( n2 + 5n + 6 )
= n ( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 3 )
Vì n, n + 1, n + 2, n + 3 là 4 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3, có hai số chẵn liên tiếp nên một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4.
Suy ra n ( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 3 ) 24 hay 24
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0.5 điểm
0,25 điểm
Câu 3:
1.5 điểm
=
=
=
=
= 4
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 4
1.5 điểm
1
2 +
1
2+
3 +........ +
1
99
100
=
1
2 +1+
1
3+
2 +........ +
1
100
99
=
2 −1
2−1+
3−
2
3−2 +........ +
100
99
100−99
= -1
100
= -1+10 = 9
0,
Các ý kiến mới nhất